6.4.4. Влияние инфляции
Все приведенные выше расчеты выполнены на основании принятого утверждения, что не существует фактора инфляции. Такое допущение было сделано исходя из желания упростить Финансовые расчеты. Тем не менее с инфляцией приходится считаться при проведении расчетов по реальному приросту средств в условиях инфляционной экономики. Всегда полезно знать, насколько реально увеличился капитал в результате управления и какая доля этого прироста является инфляционной составляющей.
Вряд ли кто-то будет рассчитывать показатели инфляции самостоятельно, ведь они официально публикуются, но тем не менее приведем несколько основных формул расчета показателей инфляции. По определению инфляция — это уменьшение покупательной способности денег с течением времени. Основными числовыми показателями инфляции являются темп прироста цен и показатель инфляции.
Темп прироста цен вычисляется по формуле:
Темп прироста цен является безразмерной величиной и показывает, во сколько раз возросли цены за наблюдаемый промежуток времени.
На основе темпа прироста цен можно вычислить показатель инфляции:
Показатель инфляции измеряется в процентах годовых и характеризует относительный прирост цен в экономике.
Теперь рассмотрим, как изменятся формулы расчета доходностей с учетом показателя инфляции. Будем исходить из уже сделанного нами предположения об обесценивании денег. Из данного утверждения следует, что покупательная способность суммы денег, которую мы выручили от продажи актива, не равна покупательной способности данной суммы в момент покупки актива. Для приведения покупательной способности полученной суммы необходимо произвести дисконтирование вырученных средств в соответствии с показателем инфляции. Тогда формула расчета реальной доходности вложений в ГКО примет следующий вид:
Показатель инфляции за время обращения актива приходится рассчитывать отдельно на основе данных о месячных или годовых показателях инфляции, и при этом необходимо учитывать следующую особенность инфляционного процесса: инфляция является непрерывным процессом, т.е. расчет показателя инфляции производится по методу сложного процента. В момент времени t + 1 расчет делается с учетом результатов процесса в момент t.
Таким образом, если нам известен месячный показатель инфляции, то для расчета годового показателя инфляции необходимо применить формулу:
При известном годовом показателе инфляции можно рассчитать его среднемесячное значение:
Если же нам даны показатели инфляции за каждый месяц, то можно рассчитать общий показатель, используя формулу для расчета цепных индексов:
Пример. Инвестор купил на аукционе 3-месячную ГКО по цене 78,25% от номинала и дождался ее погашения. Необходимо рассчитать номинальную и реальную доходность вложений, если известно, что:
1) годовая инфляция составила 150%;
2) показатель инфляции в каждом месяце был равен соответственно 6,5%, 7,3%, 8,2%;
3) в расчетах принято число дней в году, равное 360.
1. Прежде всего рассчитаем номинальную доходность вложений:
2. Теперь вычислим среднемесячный показатель инфляции на основе известного годового значения:
3. Тогда реальное значение доходности вложения в актив составит:
Таким образом, реальная доходность вложения в ГКО составила лишь 8,94%, остальная же часть доходности была инфляционной составляющей.
Для вычисления показателя инфляции за период обращения ГКО воспользуемся приведенной выше формулой:
Тогда реальная доходность в этом случае составит 13,44%.
|
