Как начать торговать на фондовой бирже Виды бирж Крупнейшие фондовые биржи мира Торгуемые инструменты Как стать успешным спекулянтом Торговые стратегии Лучшие брокеры Forex Лучшие биржевые брокеры
Binomo
Вайн С. Инвестиции и трейдинг

Финансовый рынок – это информационные джунгли с постоянно возникающими опасностями, возможностями, заблуждениями и открытиями. Как увеличить шансы на выживание и получение прибыли? На какие методы анализа можно полагаться? Какие риски приемлемы? Какие стратегии вероятнее всего приведут к успеху? Книга Саймона Вайна, управляющего директора «Альфа-Банка», отвечает на эти вопросы и позволяет читателю сформировать индивидуальный стиль трейдинга.

Какой Форекс-брокер лучше?          Альпари          Exness          Forex4you          Сделай свой выбор!

Глава 2.2. ТЕОРИЯ ВОЗМОЖНОСТЕЙ (PROSPECT THEORY)

Работа над выявлением психологических предрасположенностей и отклонений в поведении людей велась на протяжении нескольких десятилетий. В 1970-х гг. лауреат Нобелевской премии Дэниел Канеман (Daniel Kahneman) и Эймос Тверски (Amos Tversky) систематизировали и дополнили их перечень, заложив основу новой академической дисциплины — теории поведенческих финансов. Авторы поставили перед экономистами задачу фокусироваться не на идеальных процессах выбора, а на реально используемых людьми. Среди вопросов, заданных ими, фигурировал такой: «Найдется ли мозг, который в состоянии воспроизвести требования "рациональной модели" и ее производной — теории эффективных рынков?» Этот достаточно циничный вопрос исследователи задали после того, как свели целый ряд стандартных нерациональных предпочтений и предрасположенностей, на которых строится человеческое поведение, в единую теорию возможностей (Prospect Theory).

Прежде чем перейти к ее рассмотрению, следует проанализировать основные положения теории ожидаемой полезности (Expected Utility Theory), разработанной фон Нейманом и Моргенштерном и лежащей в основе современной экономической науки. На протяжении всего изложения своей теории Канеман и Тверски демонстрируют аномалии в поведении людей, которые расходятся с ее выводами.

В теории ожидаемой полезности принятие решений в отношении принятия риска базируется на выборе между возможностями (prospect). Возможность (Хр р{; ...; хп, рп) — это контракт с результатом х, который может произойти с вероятностью р. где pY + р2 + — +рп = 1. Каждую вариацию исхода (один сценарий возможности) обозначают как (х, р; 0, 1 - р), с ожидаемой доходностью, равной х с вероятностью р и равной 0 с вероятностью (1 - р). Таким образом, возможные исходы взвешиваются по соответствующим им вероятностям. При этом предполагается, что вероятности являются объективными (стандартными).

Теория ожидаемой полезности выбирает между возможностями на основании трех принципов:

1. Ожидания: U (х1? р{; ...; хп, рп) = р{х и (х{) + ... + pn x и (хп), где U обозначает полезность (utility). В этом случае суммарная полезность данной возможности составит сумму ожидаемых полезностей возможных исходов.

2. Интеграции активов: добавления актива с уровнем полезности (х1? р ; ...; х, р) может быть добавлена к активу w, если U (w + х1? р{; ...; w+ хп, р ) > w(w). Таким образом, новый актив будет добавлен к существующим, только если полезность суммарного варианта превысит полезность существующего актива. Из этого предположения следует очень важный вывод, что важен абсолютный исход интегрирования двух элементов, а не возможные изменения (потери или убытки).

3. Отвращения людей к риску, превращающего и в выгнутую функцию. Преобладание отвращения к риску является наилучшим обобщением человеческих предпочтений. Этот вывод теории ожидаемой полезности преобразуется в основной принцип современной теории управления портфелем, который гласит, что отвращение к риску преобразуется в требование получения более высокой доходности за больший риск.

Итак, теория ожидаемой полезности предполагает, что трейдер и инвестор будут рассматривать каждое свое действие рационально, т. е. вне зависимости от предыдущих действий, прошлых результатов, личных предпочтений и торговых лимитов. Каждое решение будет абсолютно рациональным.

За тридцать лет с момента публикации теории ожидаемой полезности и создания теории возможностей накопилось достаточно наблюдений, чтобы подвергнуть сомнению рациональность человеческого поведения. Канеман и Тверски обратили особое внимание на несколько аномалий, противоречащих рациональности, к рассмотрению которых мы и переходим.

Первым из них является эффект постановки вопроса (framing), который заключается в том, что результаты обычно считаются позитивными или негативными после сравнения с некоторым нейтральным результатом, принимаемым за точку сравнения. Ее изменение влечет переоценку, приводящую к тому, что достигнутый результат может быть переклассифицирован из положительного в отрицательный. Например, управляющий портфелем может считаться успешным, если в основу критерия этой оценки положен абсолютный размер прибыли, но при этом в категории «прибыль на единицу риска» занимать низкую позицию в рейтинге. Другой пример: когда начинающим трейдерам опционов предлагают показать бид на опцион с очень маловероятной ценой исполнения, они отказываются, говоря, что вероятность его исполнения очень мала. Однако при этом они не продадут тот же самый опцион дешево, т. к. вероятность исполнения все же существует. Т. е., рассматривая один и тот же опцион с разной точки зрения, они приходят к разным выводам.

Важность правильной постановки вопроса демонстрирует следующий анекдот. Молодой монах обратился к настоятелю с вопросом, может ли он курить во время молитвы. «Конечно, нет», — ответил настоятель. Услышав об этом, монах из соседней кельи пообещал уладить вопрос. Он пришел к настоятелю и спросил: «Святой отец, могу ли я молиться во время курения?»

Канеман и Тверски демонстрируют эффект постановки вопроса, основываясь на результатах ряда экспериментов. Так, в одном из них участникам предстояло выбрать одну из двух альтернатив: а) из 600 человек 200 гарантированно могут быть спасены от смертельной болезни; б) с вероятностью, равной одной трети, можно предположить, что все выживут, следовательно, в двух третях случаев все умрут. 72% опрошенных предпочли первый вариант, хотя его результат был хуже лучшего исхода второй альтернативы.

Во втором случае, когда вопрос был поставлен иначе: а) 400 человек из 600 гарантированно умрут или б) существует одна треть шансов, что не умрет никто, только 22% опрошенных выбрали первое решение. Таким образом, совершенно разные результаты были получены в зависимости от того, как был поставлен вопрос, т. е. о спасении или о гибели людей шла речь, хотя, по сути, исходные данные оставались одинаковыми.

Другой пример. Игрок, проигравший на скачках 140 долларов, на последнем круге предполагает поставить 10 долларов на кандидата, имеющего шансы 15:1. Есть два варианта формулировки вопроса. Если за точку сравнения принимается текущая ситуация, то альтернативу можно сформулировать следующим образом: «Вернуть все потери или незначительно их увеличить». Если же принимать за точку сравнения позицию игрока на начало дня, то альтернативой являются выигрыш 140 или потеря 10 долларов. Эмпирически доказано, что на скачках во время последних забегов значительное количество игроков на практике предпочитают первую формулировку.

Оба примера демонстрируют, что изменение формулировки вопроса влияет на ответ. В более сложных ситуациях, когда одно явление вытекает из другого и выбор приходится делать последовательно, эффект постановки вопроса оказывается сопряженным с эффектом умственной бухгалтерии (mental accounting). Предположим, вы решили сходить в кино. Билет стоит 10 долларов. Перед входом в кинотеатр вы внезапно обнаруживаете, что выронили купюру. У вас есть с собой другие деньги, и вы можете купить билет. Вы это сделаете? На этот вопрос 88% опрошенных ответили положительно.

Изменим условия: на этот раз вы потратили 10 долларов, купили билет и перед входом в кинотеатр обнаружили, что потеряли его. Купите ли вы новый билет? На этот вопрос утвердительно ответили только 46% участников эксперимента.

В данной ситуации эффект умственной бухгалтерии заключается в том, что в первом случае вы не выполнили свое намерение купить билет, чтобы пойти в кино, а во втором приобрели его. Т. е. в первом эпизоде вы потеряли 10 долларов, а во втором — билет. В результате во втором случае вы должны были потратить 20 долларов, и вам показалось, что это слишком дорого.

На практике эффект умственной бухгалтерии проявляется в том, что инвесторы рассматривают портфель и результаты акций отдельно и могут быть удовлетворены даже плохими результатами портфеля, если какая-то «любимая» ими акция достигла ожидаемого результата. Этим же эффектом объясняют склонность инвесторов покупать акции, выплачивающие высокие дивиденды: инвесторы разносят доход от курсовой разницы и дивидендов в разные «карманы».

С помощью теории возможностей также можно предсказать, каким образом изменится ответ в примерах, приведенных выше. Она утверждает, что в ситуации, связанной с прибылью или позитивным исходом, люди предпочитают определенность, т.е. склонны минимизировать риск. В ситуациях, ассоциирующихся с убытками, люди демонстрируют склонность выбирать более рискованные решения с максимальным количественным исходом. Так, в приведенном выше примере, когда формулировка вопроса предполагала сохранение жизни максимального количества людей, большинство опрошенных выбрали исход, при котором спасение от смертельной болезни находили лишь 200 человек, но наверняка. Когда вопрос был поставлен таким образом, что речь в нем шла о минимизации смертельного исхода, опрошенные выбрали вариант сохранения или потери всех жизней, т.е. имеющий наименьшие шансы.

В другом рассмотренном нами случае, на скачках, люди предпочли сохранение 10 долларов маловероятному выигрышу в 150, если вопрос формулировался в контексте получения прибыли. Если же вопрос заключался в том, как компенсировать убытки, то опрошенные предпочли принять маловероятный вариант с возможностью большого выигрыша.

Эффект (отклонение из-за) склонности к определенности (certainty bias) по-другому демонстрирует предпочтения людей при принятии решения в разных ситуациях.

Вайн С. Инвестиции и трейдинг. Формирование индивидуального подхода к принятию инвестиционных решений

Арифметически результаты предпочтений можно сформулировать следующим образом:

и (2,400) > 0,33 х и (2,500) + 0,66 х и (2,400) (в первой проблеме) и
0,34 х и (2,400) < 0,33 х и (2,500) (во второй проблеме),

где и означает функцию полезности. Обе формулировки арифметически неправильные, что не соответствует теории ожидаемой полезности, которую мы рассмотрим ниже.

Особенность формулировок решений двух задач заключается в том, что вторая задача получена путем вычитания из первой задачи 0,66 шанса выиграть 2,400. Изменение предпочтений показывает, что превращение варианта (б) из определенного в неопределенный (г) может сделать его менее предпочтительным, а вариант, который изначально был неопределенным (а), может выиграть от замены, став более предпочтительным, даже если его шансы не превратятся в определенные (в).

Следует отметить, что, когда вероятность выигрыша сокращается до минимальной, люди предпочитают альтернативы с большим выигрышем, невзирая на их меньшую вероятность. Продемонстрируем это на следующем примере.

Вайн С. Инвестиции и трейдинг. Формирование индивидуального подхода к принятию инвестиционных решений

А что если в примерах, приведенных выше, заменить выигрыш на проигрыш? Предпочтения меняются на противоположнные, демонстрируя эффект зеркального отражения, который заключается в том, что негативное отношение к риску в ситуации с выигрышем сменяется на позитивное в ситуации с проигрышем.

Эффект склонности к определенности, с учетом эффекта зеркального отражения, можно сформулировать следующим образом: люди предпочитают определенность при выборе между исходами, гарантирующими прибыль. В то же время они предпочитают любым способом избежать определенности в случае убытка, даже если маловероятный шанс успеха приведет к дополнительным затратам. Этот ключевой вывод теории возможностей объясняет в том числе одну из первопричин значительного отсева инвесторов на ранних стадиях приобретения ими опыта в торговле. Новички совершают запрограммированную человеческой природой ошибку: быстро фиксируют свои выигрыши и долго не принимают мер по закрытию убыточных позиций, чтобы не закрепить потери.

Вернемся к примеру 1. Из обеих начальных альтернатив вычли одну и ту же вероятность, чтобы получить новую вариацию вопроса. Вследствие замены выбор поменялся. Это пример еще одной важной составляющей нашего мышления, называемой эффектом изоляции. Он заключается в том, что выбор меняется в зависимости от того, как представлены вероятности. Как мы увидим ниже, эффект изоляции также противоречит теории ожидаемой полезности.

На основании идентифицированных эффектов Канеман и Тверски установили, что в человеческом сознании заложена разная оценка ценности в зависимости от точки сравнения. Вслед за Марковичем они утверждали, что люди руководствуются не увеличением богатства в целом (подход теории ожидаемой полезности), а его относительным изменением. Но один из основных выводов их исследований заключается в том, что «главное, что движет людьми, — это отвращение к потерям. Люди не столько избегают неопределенности, сколько не приемлют потерь». Мы предпочтем принять 100 долларов, чем с шансами 50 на 50 выиграть 200 долларов или вообще ничего не получить. На основании своих выводов Канеман и Тверски предложили функцию ценности, которая учитывает предпочтения.

Вайн С. Инвестиции и трейдинг. Формирование индивидуального подхода к принятию инвестиционных решений

Эта функция отражает несколько моментов, которые уже обсуждались выше.

1. «Удовлетворение», испытываемое от выигрыша, меньше, чем «боль» от аналогичного проигрыша. Технически именно свойство и называется отвращением к потерям (loss aversion). Из-за него график функции выигрыша более пологий, чем график функции убытка.

2. Чем больше выигрыш, тем меньше испытываемое «удовлетворение» от каждой последующей единицы прироста. Аналогично в какой-то момент, когда убыток уже и так велик, его рост не вызывает такой же сильной «боли». График описывает известный парадокс, который заключается в том, что инвесторы часто отменяют приказы о закрытии убыточных позиций в момент достижения намеченного ранее уровня фиксации убытка. Даже осознавая возможность дополнительных потерь, они менее болезненно переживают вторичные потери, чем первичные.

3. В результате график выигрыша — выпуклый, а график проигрыша — вогнутый.

4. Точка сравнения (reference point), которая обсуждалась ранее в связи с рассмотрением эффекта постановки вопроса, оказывает значительное влияние на исход анализа.

После рассмотрения несколько новых эффектов (отклонений) человеческого сознания следует дополнить сказанное выше о точках сравнения. Можно предположить, что результаты анализа ситуаций будут различаться в зависимости от того, думают ли люди в терминах получения окончательного результата или в терминах прироста или снижения своего богатства. В первом случае они будут избегать риска, чтобы защитить существующее богатство. Другой пример альтернативных точек сравнения — это принятие решения на основе результата или результата за минусом издержек. Из эффекта изоляции следует, что люди склонны рассматривать возможности и издержки, необходимые для их реализации, раздельно.

Продемонстрируем значимость точек сравнения на простом примере. С точки зрения теории ожидаемой полезности инвестору безразлично, в результате чего у него оказалось 100 долларов — падения со 115 или роста с 85 долларов. Ему важно, что суммарный ожидаемый результат равен 100 долларам. Но в реальности отвращение к риску исключит выбор, при котором можно потерять 15 долларов. Поэтому он выберет вариант, позволяющий ему получить наверняка 100 долларов, альтернативе, где он может заработать или потерять 15 долларов. Но, предположим, инвестору для получения бонуса необходимо, чтобы стоимость портфеля достигла 110 долларов. В этой ситуации точка сравнения изменится, и инвестор изберет вторую альтернативу, т.к. она увеличивает шанс выполнения его плана.

Одним из новаторских аспектов теории является разделение процесса принятия решений на две стадии: редактирования и оценки. На первой стадии значительную роль играют предрасположенности инвестора, принимающего решения. На этом этапе они анализируются, вероятности и возможности сортируются и формируются простые альтернативы выбора. На стадии оценки сформулированные возможности оцениваются, и выбирается та, которая обладает наибольшей ценностью.

Итак, вышеприведенные эффекты, каждый по-своему, демонстрируют склонности к отклонению от теории ожидаемой полезности, и в результате теория возможностей предлагает внести в нее существенные коррективы. Во-первых, теория возможностей вводит субъективную ценность v и характеристику для взвешивания решения п. Предположим, что данная возможность может принести доход х с вероятностью р или доход у с вероятностью q, так что вероятность статуса-кво равна 1 - р - q. Тогда суммарный ожидаемый доход от данной возможности равен п (р) х v (x) + + к (q) х v (у). Таким образом, ввиду привнесения фактора субъективности, исходы отклоняются от объективных (стандартных) вероятностей, принятых в теории ожидаемой полезности. Так, студент готов потратить время, чтобы сэкономить 5 долларов и купить калькулятор за 10, а не за 15 долларов, но он не израсходует столько же времени, чтобы купить пиджак за 120, а не за 125 долларов. Т.е. во втором случае экономия пяти долларов не столь заметна и потому имеет меньшую субъективную ценность. Другой пример — «русская рулетка». Существуют два варианта: в одном револьвере остается четыре пули, а в другом — две. В какой ситуации вы отдадите все, чтобы убрать одну пулю? Почти все опрошенные ответили, что во второй. Т. е. относительная ценность снижения с четырех до трех меньше, чем с двух до одного. Получается, что важен не столько размер ожидаемого богатства, сколько его изменение. При этом факт равной вероятности событий должен быть скорректирован на предпочтения. Как следует из графика функции предпочтений, удовольствие от выигрыша имеет меньшую субъективную ценность, чем неудовольствие от проигрыша того же размера.

Во-вторых, теория возможностей использует не вероятность р, а п (р), т.е. вероятность, взвешенную с помощью функции я, которая имеет три свойства:

— к (0) = 0, а п (1) = 1, что означает, что вероятность невероятного события равна нулю, а определенного исхода — единице. Когда вероятность события очень низкая, люди считают ее равной нулю, а когда очень высокая — единице. В результате функция ведет себя непоследовательно в областях, близких к 0 и 1;

— в то же время низковероятные события переоцениваются, а высоко- и средневероятные оказываются недооцененными. Ввиду переоценки маловероятных событий инвесторы проявляют склонность к их страхованию или азартной игре (gambling), не страхуя при этом катастрофические исходы, что мы обсуждали в предыдущем пункте;

— п (0,1)/ п (0,2) > п (0,4)/ п (0,8), где q = 0,1/0,2 = 0,4/0,8. Это означает, что соотношение характеристик для взвешивания решения ближе к 1 в случае маловероятных, чем высоковероятных ситуаций.

В результате график функции взвешивания вероятностей (рисунок 2.2) выглядит следующим образом.

Вайн С. Инвестиции и трейдинг. Формирование индивидуального подхода к принятию инвестиционных решений

Поскольку v и я зависят от предрасположенностей того, кто принимает решение, постановка вопроса может резко изменить веса и, следовательно, результат ожидаемых исходов.

В дальнейшем исследователи, принадлежащие к школе поведенческих финансов, указали на многие аспекты поведения людей, необъяснимые с точки зрения рациональности. Благодаря им стало очевидно, что предрасположенности, заложенные в сознании людей, мешают инвесторам быть «рациональными», поэтому значительная часть трейдеров подпадает под категорию нерациональных (noise traders). Успешными становятся в основном те, кто минимизирует путаницу в собственном сознании и контролирует заложенные природой недостатки.
Содержание Далее

Как начать торговать на фондовой бирже
Яндекс.Метрика