Глава 4.3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ХЕДЖИРОВАНИЕ ОПЦИОНОВ. 1. Базовые принципы хеджирования
Динамическое хеджирование служит для приведения портфеля к состоянию дельта-нейтральности. Оно производится путем торговли базовым активом против вашей опционной позиции в дельта-эквивалентном размере и уравнивает шансы получить прибыль (убыток) при изменении цены базового актива на один минимальный ценовой пункт. Дельта-нейтральная позиция является риск-нейтральной. Например, если у вас есть длинная захеджированная позиция, в случае изменения цены базового актива на незначительную величину вы заработаете на опционе столько же, сколько потеряете на хедже, и наоборот. Другими словами, у вас не будет изменений в стоимости позиции («опцион + хедж») в целом при незначительном изменении цены базового актива.
Но если цена изменится значительно, изменится и дельта опциона (из-за гаммы), и вам придется корректировать размер хеджа, чтобы сделать позицию дельта-нейтральной.
Процесс корректирования размера хеджа называется динамическим хеджированием. Повторим еще раз: цель динамического хеджирования — уравнять шансы получения прибыли (убытка) в обоих направлениях.
Чтобы продемонстрировать процесс хеджирования, рассмотрим следующий пример. Вы полагаете, что курс спот USD/CHF будет находиться в интервале 1,4500-1,4700. Вы покупаете опцион 1 млн USD кол с ценой исполнения 1,4600.
а) курс спот находится на уровне 1,4700, дельта опциона равна 60%.
Что вы можете сделать на рынке спот, чтобы захеджировать свою опционную позицию?
Вы можете продать 0,6 млн USD (1 млн USD x 0,6).
б) курс спот снижается до 1,4500, а дельта опциона становится 20%.
Что вы можете сделать со своей «спот + опцион» позицией?
Чтобы захеджировать опцион кол с дельтой 20, вам надо иметь короткую позицию на 0,2 млн USD. Поскольку у вас короткая позиция на 0,6 млн USD, вы можете откупить 40% (60% - 20%), или 0,4 млн USD.
в) теперь курс спот вырастает до 1,4800, дельта опциона становится
75%.
Что вы можете сделать со своей совокупной «спот + опцион» позицией?
Вы можете продать еще 55% (0,55 млн USD).
Ключевой момент заключается в том, что вы покупаете/продаете только недостающую/излишнюю дельту, а не весь размер хеджа. В конце дня вы надеетесь, что результаты вашего динамического хеджирования окупят расходы на тету, заплаченную за владение опционом. Для достижения этого вам надо ежедневно проверять тету и узнавать, какие изменения спота должны произойти, чтобы ваша позиция достигла точки окупаемости. Если вы купили опционы, будьте особенно осторожны в выходные дни: в понедельник стоимость вашего опциона уменьшается на величину, равную трем дневным тетам, т. к. между пятницей и понедельником три календарных дня.
Одинаковое поведение захеджированных опционов пут и кол в день истечения
Обсуждая паритет пут/кол, мы показали, что временная стоимость кола и пута с одной ценой исполнения и одним сроком истечения одинакова, хотя многим это не кажется очевидным. Вытекающая из этого принципа концепция одинакового поведения захеджированных опционов пут и кол также непроста для понимания. Продемонстрируем ее на примере.
Пример
Действие 1: если вы купили 1,2350 кол, то на хедже продали дельта-эквивалент спота; а если купили 1,2350 пут, то на хедже купили дельта-эквивалент спота — т.е. на стадии установлении хеджа вы совершали разные действия.
Действие 2: если спот идет вверх, то дельта кола увеличивается, и чтобы
портфель оставался безрисковым, вам нужно допродать спот. При движении спот вверх дельта пута падает и, чтобы портфель оставался безрисковым, вам... тоже нужно допродать спот.
Действие 3: в момент исполнения ваши действия также отличаются. Кол или пут исполняются только в том случае, если они «при деньгах».
Таким образом, в моменты введения опциона в портфель и выведения из него его «название» имеет значение. Но во время жизни опциона эта разница исчезает. Поэтому 80-делътовый кол и 20-делътовый пут (например, 1,2600 кол и 1,2600 пут) с одной ценой исполнения и датой истечения будут продаваться по одной волатильности.
Описанный здесь механизм и есть динамическое хеджирование, которое является основой работы маркетмейкеров. Им все равно, находится ли в их портфеле кол или пут, т.к. независимо от этого управление рисками позиции происходит одинаково.
Поведение теты опционов «при деньгах»
и опционов «без денег» с одним сроком и ценой исполнения
Из сказанного выше следует, что амортизация премии у itm- и otm-опционов с одним сроком и ценой исполнения должна быть одинаковой. Давайте еще раз логически обоснуем данное утверждение:
1) дельта-хеджированный опцион 1,4000 кол имеет то же соотношение риск/выгода, что и дельта-хеджированный опцион 1,4000 пут;
2) если соотношение риск/выгода одинаково для обеих позиций, вы заплатите одинаковый размер временной стоимости за оба опциона (хотя премии будут разные, т. к. премия itm-опциона включает внутреннюю стоимость);
3) поскольку тета показывает амортизацию временной (не внутренней) стоимости, теты обоих опционов будут одинаковыми.
|
