Сравнение со старыми подходами
Давайте проведем простое сравнение результатов, которые дает новая и старая (E-V) методологии.
Предположим для простоты, что мы собираемся одновременно вести две игры. Каждая из них – это уже известная нам игра в монетку «два-к-одному». Предположим далее, что попарная корреляция исходов отсутствует. Согласно новой методологии оптимальная точка, или вершина четырехмерного (п + 1) рельефа, будет соответствовать 23% для обеих игр.
В тех же условиях (т. е. в отсутствии попарной корреляции) старая методология дает среднее значение Е = 0,5 и дисперсию V = 2,25. Отсюда, согласно старой методологии, получается 50% для обеих игр.
Это значит, что половину вашего счета следует вложить в каждую игру. Но что это значит в смысле рычага? Во что обходится игра? При ставке в один доллар (т. е. максимальной потере за кон) средние потери в 0,5 долл. будут много больше оптимума в 0,23 долл. на кон. Как мне увеличивать ставку по ходу игры? Корректный, математически оптимальный ответ на этот вопрос с учетом рычага (включая увеличение ставки по ходу игры) был бы таков: 0,5 от 0,46 суммы на счете. Но из старых моделей средней дисперсии этого не следует. Они не приспособлены для использования рычага (в обоих значениях). Они ничего не говорят о моем положении на (п + 1)-мерной поверхности. Кроме вершины на (п + 1)-мерной поверхности есть и другие важные точки. Например, как мы узнаем из последней главы, весьма важны и точки перегиба поверхности. Старые E-V-модели ничего не говорят нам ни о том, ни о другом.
Фактически, старые модели утверждают лишь, что инвестирование половины капитала в каждую из этих игр будет оптимальным в том смысле, что вы получите максимум дохода для заданного уровня дисперсии, или минимальную дисперсию для заданного уровня дохода. В какой мере вы хотите применить рычаг, зависит от вас, от вашего личного предпочтения.
На самом деле, однако, есть некая оптимальная величина рычага – оптимальная точка на (п + 1)-мерной поверхности. Есть на ней и другие важные точки. Торгуя, вы автоматически оказываетесь где-то на этой поверхности (повторим, что не признавая этого факта, вы никоим образом его не устраняете). Старые модели это игнорируют. Новый подход, напротив, учитывает данное обстоятельство, в результате чего его последователи сразу же вооружаются пониманием того, что такое правильное и неправильное использование рычага в рамках оптимального портфеля. Короче говоря, новая методология просто дает гораздо больше полезной информации, чем ее предшественники.
Напомним, что для трейдера, одновременно использующего две торговые системы, все определяется его положением на трехмерном изображении. Оно не менее важно, чем его торговые системы, тайминг или его трейдерские способности. От положения трейдера на (п + 1)-мерном изображении зависит, как минимум на 50%, насколько велики будут его торговые успехи.
Дело осложняется тем, что безотносительно к размерности изображения его вершина плавает. Я с готовностью это признаю. То есть системы нестационарны. Конечно, мне это тоже не нравится. Однако это не отрицает того факта, что на (п + 1)-мерном изображении, где мы находимся, имеется вершина, преимущества попадания на которую, как и потери от промаха, по-прежнему остаются в силе.
Неосведомленные люди – я так называю их, поскольку они, очевидно, не накопили ни достаточного опыта работы с реальными торговыми системами, ни достаточного опыта компьютерного моделирования виртуальных торговых систем, – часто ошибочно утверждают, что «все системы в конце концов лопаются». В большинстве случаев, когда люди говорили так о своей системе, оказывалось, что в долгосрочном плане она вовсе не перестала приносить прибыль. Время от времени система может приносить убытки (т. е. текущие потери). Но если она не совсем никчемна и имеет приличный запас прочности, то она вновь станет прибыльной. Возможно, прибыль будет не столь велика, как когда-то раньше, но система вновь примется ковать доход, хотя бы на минимальном уровне. Дело не в том, что в долгосрочном плане система стала неприбыльной, просто вершина кривой от f сместилась влево от своего прежнего положения. Поэтому, продолжая использовать ту же систему, трейдер теперь оказывается справа от вершины, даже если на первых порах он был слева от нее!
Отсюда немедленно возникают два вопроса. Во-первых, как найти вершину кривой в (п + 1)-мерном пространстве в любой данный момент времени. И во-вторых, как предсказать, в каком направлении она будет сдвигаться. В этой книге мы попытаемся ответить только на первый из этих вопросов.
|
