Математическая оптимизация или отыскание корней
Уравнения имеют левую и правую части. Вычитая одну из другой, получаем уравнение, одна из частей которого равна нулю. Отыскивая корни уравнения, вы хотите узнать, какие значения независимой переменной (-ных) разрешают это уравнение (это – корни). Найти корни можно с помощью традиционных методов, например методом Ньютона (метод касательных).
Можно сказать, что отыскание корней имеет отношение к математической оптимизации, так как первая производная в точке оптимума функции (т. е. на экстремуме) будет равна 0.
Следовательно, вы могли бы заключить, что традиционные методы отыскания корней, например метод Ньютона, можно использовать для решения оптимизационных задач (применение собственно методов оптимизации для отыскания корней уравнения, напротив, чревато обилием трудностей).
Наша дискуссия, однако, будет касаться лишь методов оптимизации, а не методов отыскания корней, как таковых. Сведения о последних можно почерпнуть в таком уникальном источнике, как «Численные методы».
|
