Главная Виды бирж Крупнейшие фондовые биржи Торгуемые инструменты Торговые стратегии Лучшие брокеры
Лучший Форекс-брокер Альпари
Жижилев В.И. Оптимальные стратегии извлечения прибыли на рынке FOREX и рынке ценных бумаг

Эту книгу можно рассматривать, как введение в современную теорию и практику спекулятивной деятельности на финансовом рынке, базирующуюся на использовании методов кибернетики для выработки стратегии инвестирования. Основная задача данного произведения состоит в синтезе оптимального управления портфелем финансовых инструментов по критерию максимизации прибыли (дохода) инвестора на вложенные средства.

Какой  Форекс-брокер  лучше?          Альпари          NPBFX          ForexClub          Сделайте  свой выбор!

6.4. Современный технический анализ, статистика и традиционная теория оптимального портфеля. 6.4.1. Характеристики эффективности ценных бумаг

Современный технический анализ использует то же основное предположение об информативности курсовой динамики ценных бумаг и возможности учёта статистических ретроспективных данных. Однако, он оперирует не графиками, а использует статистическую методологию и оптимизацию для принятия решений о формировании портфеля ценных бумаг.

6.4.1. Характеристики эффективности ценных бумаг

Вложение в ценные бумаги, котируемые на рынке, является финансовой операцией, связанной с покупкой ценных бумаг по известной цене и продажей в будущем по заранее неизвестной (для акций) или же известной (для облигаций, фьючерсов и опционов) цене. При этом у инвестора в период нахождения у него ценной бумаги могут быть дополнительные (случайные по величине) доходы в виде дивидендов на акции или же случайные или постоянные по величине выплаты по купонам для облигаций (например, для государственных долговых ценных бумаг).

С учетом сказанного эффективность (доходность) ценных бумаг по экономическому смыслу должна отражать их способность приносить доход по истечении некоторого интервала времени. Эффективность обычно оценивают с помощью формулы:

Заметим, что далее термины эффективность и доходность ценных бумаг используются как синонимы.

Очевидно, что эффективность ценных бумаг R(i, Δt) является случайной величиной, т. к. случайна цена их продажи на вторичном рынке, а также случайным является доход по дивидендам (для акций).

Выбор длительности интервала времени (Δt), на котором должна оцениваться эффективность, определяется выбираемой в дальнейшем тактикой управления портфелем. Если инвестор создается консервативный (инвестиционный) портфель, то решения о ротации портфеля принимаются достаточно редко – не чаще одного раза в квартал. Если создается спекулятивный (торговый) портфель, доход от которого извлекается в процессе «игры» на колебаниях курсов ценных бумаг, эффективность должна оценивается на возможно коротком интервале времени. В идеале этот короткий период времени должен быть равным периоду времени между двумя смежными торговыми сессиями.

Оперировать случайными величинами как мерой эффективности ценных бумаг на практике очень неудобно. Поэтому обычно оперируют в рамках статистической методологии двумя моментами случайных величин.

Первый момент (начальный) называется математическим ожиданием или же просто «эффективность» ценной бумаги, т. е.:

Второй момент (центральный) называется дисперсией эффективности или же «риском» цепной бумаги, т. е.:

где:

Е – оператор математического ожидания;
Мi – математическое ожидание эффективности i-й ценной бумаги или же просто «эффективность» i-й ценной бумаги;
Vi – дисперсия i-й ценной бумаги или же «риск» ценной бумаги;
σi – среднеквадратичное отклонение эффективности.

Ранее (см. выше раздел 5) мы определили в качестве модели «природы» рынка ценных бумаг некоторый векторный случайный процесс. На основе указанной модели уже могут быть конкретно определены пути решения статистических проблем оценивания «эффективности» и «риска» для портфеля ценных бумаг.

Исторический опыт развития фондового рынка для стран с развитой рыночной экономикой говорит о приемлемости и целесообразности использования статистической методологии для описания процессов функционирования рынка и, соответственно, для принятия экономически оправданных решений. Так, например, в развитых странах регулярно публикуются сведения о биржевом курсе ценных бумаг и, прежде всего, акций ведущих компаний. На основе этой информации можно проследить статистическую историю курсов ценных бумаг и выплачиваемых дивидендов и оценить по формуле (6.4.1) их эффективность за достаточно длительный период.

Классическая статистическая методология применительно к рынку ценных бумаг состоит в следующем. В качестве единичного интервала времени принимается один квартал, то есть «Δt = 1 квартал». Это обусловлено тем, что дивиденды по акциям выплачиваются, как правило, один раз в квартал. Далее для каждого интервала времени «Δt» на временной оси от начала котировки i-й ценной бумаги и до момента времени, предшествующего моменту принятия решений, оцениваются эффективности по формуле (6.4.1). Далее считается, что множество текущих значений эффективностей, рассчитанных за каждый квартал, является реализацией случайного стационарного процесса (гипотеза стационарности указанного процесса, по нашему мнению, может быть объектом серьезной критики). Напомним, что по физическому смыслу стационарность случайного процесса означает неизменность во времени его статистических характеристик. Применительно к рынку ценных бумаг принято рассматривать статистическую методологию в рамках корреляционной теории. Это означает, что для случайной стационарной последовательности будут неизменными во времени её моментные характеристики, а именно, будут постоянными во времени математическое ожидание и дисперсия эффективности (риск), а корреляционная функция будет зависеть только от разности аргументов (двух соседних моментов времени на временной оси). Гипотеза о стационарности случайной последовательности (случайного процесса) позволяет:

- известными методами оценивать её статистические характеристики;
- в силу стационарности статистических характеристик, экстраполировать результаты оценивания, полученные для статистических данных из «прошлого» на «будущее»;
- осуществить оптимизацию портфеля ценных бумаг по экстраполированным данным. Это означает, что решения принимаемые «сегодня» должны быть оптимальны и для «будущих» моментов времени.

Не вдаваясь в математические подробности задач оценивания моментных характеристик стационарных случайных процессов, которые достаточно полно изложены в работах отметим, что точность получаемых оценок зависит как от объёма используемых статистических данных, так и от сложности алгоритмов, используемых для их обработки. Если рассматривать отдельно проблему статистической обработки данных, то здесь представляется возможным использовать алгоритмы обработки любой сложности (степени оптимальности). Количество же имеющегося в распоряжении исследователя статистического материала (для конкретных ценных бумаг) является объективным препятствием к повышению точности оценивания их неизвестных статистических характеристик, а также характеристик статистической взаимосвязи между ценными бумагами тех или иных компаний. С учетом также того фактора, что на фондовом рынке, например в США, котируются несколько тысяч компаний, оценивание статистических характеристик рынка в целом является самостоятельной достаточно трудной проблемой. Поэтому в США пошли путём описания поведения рынка в целом на основе расчёта индексов рынка, являющихся его «индикаторами» или же «барометрами», которые рассчитываются по ограниченному объёму статистических данных. При расчёте индексов рынка прямой статистический подход используется для оценивания математического ожидания эффективности, а также для оценивания ковариации между «самыми главными» акциями (например, в количестве 30), на базе которых выводится знаменитый индекс Доу-Джонса. Существуют также и другие более содержательные индексы, например S&P 500 Index, который упоминался нами ранее.
Содержание Далее

Как начать торговать на фондовой бирже
Яндекс.Метрика