7.2.5. Оптимальное управление динамической системой с использованием прогнозирования
Задача оптимального управления динамической системой с обратной связью и прогнозированием (упреждением), может быть сформулирована в следующем виде.
Выражение (7.2.21) – это функционал, конкретное содержание и вид которого определяется целями управления.
При синтезе закона управления динамической системой с использованием предсказания её состояния на время v T достигается более высокая эффективность управления (с точки зрения «глубины» экстремума целевого функционала), чем просто оптимальное управление с обратной связью.
Остановимся теперь кратко на вопросе, какой должна быть «глубина» предсказания, и для конкретности будем иметь в виду финансовый рынок.
Ответ на этот вопрос подсказывает как здравый смысл, так и математическая статистика. Глубину предсказания ΔТ, очевидно, необходимо выбирать таким образом, чтобы прогноз финансового рынка был статистически достоверным. В указанной ситуации найденный закон управления можно будет считать оптимальным, по крайней мере, для отрезка времени ΔТ .
В разделе 7.4 мы более подробно остановимся на решении задачи синтеза оптимального управления применительно к портфелю финансовых инструментов.
Ниже на рис. 7.3 показана блок-схема задачи оптимального управления портфелем финансовых инструментов с использованием прогнозирования.
|
