Крупнейшие фондовые биржи мира Торгуемые инструменты Стратегии биржевой игры Лучшие биржевые брокеры
Крупнейшие фондовые биржи Стратегии биржевой игры Лучшие биржевые брокеры

Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года. Выгодные торговые условия, ECN-счета с доступом к межбанковской ликвидности и моментальным исполнением, спреды – от 0 пунктов, кредитное плечо – до 1:1000, положительные отзывы реальных трейдеров.

О'Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами

Книга является переводом уникальных учебных пособий: лекций и торговых сессий базового курса международной компьютерной учебной программы FAST – Financial Analysis and Security Trading (Финансовый анализ и торговля ценными бумагами), разработанной в бизнес-школе УКМ – Университета Карнеги Меллон (Питтс-бург, США).

Какой брокер лучше?         Альпари         Just2Trade         United Traders         Intrade.bar        Сделайте свой выбор!
Какой брокер лучше?   Just2Trade   Альпари   R Trader

2.10. Равновесный анализ формирования цен в условиях неопределенности

Формулировка, которую мы примем, слегка отличается от той, что рассматривалась ранее. Мы предполагаем, что инвесторы избегают риска и интересуются размером капитала на конец периода. Капиталы в начале периода считаются заданными. Выплаты по ценным бумагам, в которые можно инвестировать капитал, являются стохастическими, и мы снова предполагаем, что конкретные выплаты в конце периода будут зависеть от реализованного состояния мира. Инвесторы могут формировать портфели рисковых активов, и следовательно, финальные выплаты будут зависеть от состояния мира. Мы предполагаем, что инвесторы оценивают портфель по величине ожидаемой полезности (см. приложение). Мы сделаем более специфическое допущение относительно предпочтений инвесторов, а именно, предположим их квадратичными.


Знаете ли Вы, что: один из лучших Форекс-брокеров – компания HYCM может похвастать более чем 40-летней историей успешного присутствия на рынке: корпорация «Henyep Group», частью которой он является, была основана в далеком 1977-м году.


Следствием такого допущения является то, что инвесторы интересуются только ожидаемой доходностью и дисперсией, но не другими характеристиками своего портфеля.

Инвесторы будут формировать портфель так, чтобы максимизировать ожидаемую полезность при ограничениях по начальному капиталу и по предложению бумаг на рынке. В условиях конкурентного рынка установление равновесных цен на финансовые активы означает, что:

1. Инвесторы формируют портфели, максимизирующие ожидаемую полезность.

2. Предложение активов каждого вида равно спросу.

Конкурентное равновесие в экономике с неопределенностью строится следующим образом.

Во-первых, при данных ценах мы докажем справедливость теоремы об инвестировании в два фонда. Во-вторых, мы определим равновесную стоимость каждой фирмы в экономике. После этого легко подсчитываются равновесные цены на каждую акцию.

Напомним, что если инвесторы интересуются только ожидаемой доходностью и дисперсией доходности портфеля, то они будут формировать свой портфель как комбинацию только рыночного портфеля M и безрискового актива. Одним из следствий этого результата является факт, что доля стоимости фирмы г, принадлежащая инвестору k, равна доле фирмы j. Пусть Vi и Vj обозначают рыночные стоимости этих фирм, а zik и zjk – доли стоимостей, принадлежащих инвестору k, так что количество денег, вложенных инвестором k в фирму i, равно zikVi. Тогда легко получить равенство zik = zjk. Напомним, что Yk обозначает количество денег, вложенных инвестором k в рисковые активы, и mi обозначает долю фирмы i в рыночном портфеле. Тогда стоимость фирмы i в портфеле инвестора k равна miYk. Таким образом, мы имеем zikVi = miYk, так что условие zik = zjk будет выполнено, если miYk/Vi = mjYk/Vj, или mi/Vi = mj/Vj. Но последнее равенство следует непосредственно из определения mi и mj. Поскольку mi = Vi/V, где V – суммарная рыночная стоимость всех фирм, мы получаем mi/Vi = 1/V = mj/Vj.

Для аналитического удобства спрос каждого инвестора задается как желаемая (для владения) доля каждой фирмы. Мы покажем, что из предположения о квадратичности функций полезности вытекает, что каждый инвестор желает владеть одной и той же долей во всех фирмах. Этот факт существенно используется при выводе основного уравнения для рыночной стоимости фирмы. Оказывается, что стоимость каждой фирмы может рассматриваться как текущая стоимость ее будущих доходов, “скорректированных с учетом риска”.

Обозначения и допущения

Построение равновесия

Капитал инвестора k в состоянии s (в конце периода) оценивается формулой

В этом выражении rWk определяет доход от начального капитала, –zjkrVj есть потери дохода из-за вложения капитала в фирму j, наконец zjkxj(s) есть выплаты фирмы j инвестору k.

Ожидаемая полезность конечного капитала, заданного формулой (2.1), в случае квадратичной функции равна

и, если нет ограничений на короткую позицию, необходимое и достаточное условие для максимизации ожидаемой полезности по переменным zjk записывается

где Е обозначает математическое ожидание выражения в квадратных скобках.

Можно вывести следующие соотношения:

Раскрывая (2.3) и используя (2.4)–(2.6), можно записать условия первого порядка по отношению к zjk в следующем виде:

Отметим, что характеристики инвесторов входят в правую часть множителем. Поэтому можно решить соответствующую систему относительно вспомогательных переменных zj, умножив которые затем на (1 / 2ck – rWk), мы получим искомые переменные zjk. Теорема об инвестировании в два фонда, в сущности, основана на возможности представить уравнение в такой форме. Окончательно, пусть zj* – решение следующей системы:

Тогда zjk определяется уравнением

В равновесии должно выполняться условие Σkzjk = 1, т.е. сумма долей любой из фирм по всем инвесторам должна равняться единице. Отсюда мы имеем

и, тем самым,

Из (2.10) и (2.11) следует

Из (2.12) видно, что zjk не зависит от j, так что доля любой фирмы для инвестора k определяется только характеристиками инвестора. Эту долю обозначим через zk.

Используя данный результат, становится относительно легко определить Vj – рыночную стоимость фирмы j. Уравнение спроса (2.7) можно теперь переписать в виде

Поскольку Σkzk = 1, мы имеем

Наконец, используем тот факт, что ΣiVi = ΣkWk, т.е. суммарная рыночная стоимость всех активов равна суммарному капиталу в экономике. Подставляя в (2.14), получаем

Раскрывая, получаем

Уравнение (2.16) определяет рыночную стоимость фирмы в целом. Уравнение утверждает, что стоимость фирмы j равна текущей стоимости (по проценту безрискового актива) скорректированных с учетом риска ожидаемых платежей. Поправка на риск зависит от среднего отношения инвесторов к риску и от ковариаций платежей данной фирмы со всеми другими фирмами в экономике (систематический риск).
Содержание Далее

Как начать торговать на фондовой бирже

Яндекс.Метрика