Крупнейшие фондовые биржи мира Торгуемые инструменты Стратегии биржевой игры Лучшие биржевые брокеры
Крупнейшие фондовые биржи Стратегии биржевой игры Лучшие биржевые брокеры

Инвестиции в IPO от одной из ведущих брокерских организаций – компании «Just2Trade»

О'Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами

Книга является переводом уникальных учебных пособий: лекций и торговых сессий базового курса международной компьютерной учебной программы FAST – Financial Analysis and Security Trading (Финансовый анализ и торговля ценными бумагами), разработанной в бизнес-школе УКМ – Университета Карнеги Меллон (Питтс-бург, США).

Какой брокер лучше?         Альпари         Just2Trade         R Trader         Intrade.bar        Сделайте свой выбор!
Какой брокер лучше?   Just2Trade   Альпари   R Trader

3.3. Пример оценки европейского однопериодного колл-опциона

Чтобы разобраться с тем, сколько стоит опцион, вернемся к предыдущему примеру. Акция может стоить 20 или 40, и мы рассматриваем европейский колл-опцион па эту акцию с ценой исполнения 30. Пусть для удобства безрисковый процент равен нулю. Обозначим через 5 текущую цену акции. Рассмотрим следующую стратегию:

— купить 1 акцию;

— продать 2 колл-опциона.

Предположим, что цена акции стала равна 20. Тогда, если мы придерживались объявленной стратегии, мы выручим 20 от продажи акции, а колл-опцион при цене акции 20 его владельцем исполняться не будет. Таким образом, финальный платеж равен 20.


Важно: актуальная возможность выиграть $40–$250 реальных (не бонусных) средств в конкурсе на демо-счетах.


Предположим, что акция стоит 40. Тогда мы выручим от продажи акции 40, но колл-опцион в этих условиях будет исполнен, и мы должны будем продать владельцу опциона две акции по цене 30 за каждую. Учитывая, что рыночная цена акции равна 40, мы будем иметь такие доходы и расходы:

+40 от имеющейся у нас акции,

+60 от двух исполненных опционов,

–80 на покупку на рынке двух акций, которые мы должны передать исполнителю опциона,

и в результате платеж равен 20.

Таким образом, независимо от того, какой оказалась цена акции, наш платеж в конце периода равен 20. Это означает, что портфель ценных бумаг из 1 (одной) акции и -2 (минус двух) колл-опционов (т. е. двух проданных колл-опционов) должен продаваться и покупаться за 20 при условии, что безрисковый процент равен нулю. Чтобы доказать это, предположим, что S – 2С > 20, где 5 – цена акции, а С – цена колл-опциона. Тогда каждый, кто продаст такой портфель, выручит от продажи больше 20, а в конце периода потеряет не более 20. Аналогично, если 5 – 2С < 20, то каждый будет стремиться купить такой портфель. Любая из этих двух ситуаций предоставляет возможность арбитража (т. е. возможность получить чистый доход, ничем не рискуя). Единственная ситуация, в которой арбитраж невозможен, достигается, если S – 2С = 20.

Так как S – 2С = 20, то С = (5 – 20) / 2, так что если мы знаем цену акции, мы можем вычислить цену колл-опциона на нее. Пут-опционы рассматриваются аналогично (при помощи портфеля с покупкой акций и покупкой пут-опционов). Можно показать, что портфель, состоящий из одной акции и двух пут-опционов, приносит платеж 40 в конце периода. Так как стоимость портфеля составляет 5 + 2Р, то 5 + 2Р = 40, так что Р = (40 – 5) / 2 есть цена пут-опциона.

В этом примере мы оценивали опцион через составление безрискового портфеля. Кроме того, мы использовали тот факт, что безрисковый портфель должен продаваться по нейтральной к риску цене (т. е. по его текущей стоимости, дисконтированной на безрисковый процент) для получения цены опциона.

Другой способ оценки стоимости опциона – воспроизведение, если это возможно, потока платежей от опциона при помощи других ценных бумаг. Чтобы посмотреть, как это делается, вспомним, какой платеж поступает от опциона:

0, если цена акции равна 20, и

10, если цена акции равна 40.

Рассмотрим следующую стратегию: занять $20 под безрисковый процент (который в этом примере равен нулю) и купить одну акцию по цене 5. Общая “стоимость” этой стратегии есть 20 – 5, так как мы получаем 20 путем займа и платим 5 за акцию. Предположим, что цена акции оказалась (в конце периода) равной 20. Тогда мы можем выручить за акцию 20, но должны отдать долг в размере 20. Итак, наш платеж есть

0, если цена акции равна 20.

При цене акции 40 мы имеем 40 от реализации имеющейся у нас акции и должны вернуть долг 20, имея в итоге

20, если цена акции равна 40.

Таким образом, наша стратегия дает в точности такие же платежи, что и два колл-опциона. Из соображений отсутствия арбитража следует, что эти два портфеля (акция плюс долг 20, с одной стороны, и два колл-опциона, с другой стороны) должны иметь одну и ту же цену. Тогда 2С = S – 20, т. е. С = (5 – 20) / 2. Заметим, что при оценке стоимости опциона мы не делали никаких предположений о вероятности, с которой понижается или растет цена акции.

Этот пример демонстрирует простой факт: если мы можем воспроизвести поток платежей от опциона с помощью других ценных бумаг, то цена опциона полностью определяется ценами этих бумаг.

Если же соответствие между ценой акции и ценой колл- опциона на нее нарушается, можно получить арбитражную прибыль. В описанном примере соответствие задается равенством С = (5 – 20) / 2.

Пусть Сb обозначает заявку на покупку (бид) колл-опциона, Sb – заявку на покупку акции; Сa и Sa – заявки на продажу (аск), соответственно, колл-опциона и акции. Тогда можно получить арбитражную прибыль, если, например,

В первом случае следует продать колл-опцион и купить акцию. Во втором – купить колл-опцион и продать акцию. Заметим, что если на рынке есть текущая заявка на покупку акции Sb и вы выставляете заявку на продажу колл-опциона, удовлетворяющую второму неравенству, то тем самым вы даете возможность осуществить арбитраж кому-то другому!
Содержание Далее

Как начать торговать на фондовой бирже

Яндекс.Метрика