Крупнейшие фондовые биржи мира Торгуемые инструменты Стратегии биржевой игры Лучшие биржевые брокеры
Крупнейшие фондовые биржи Стратегии биржевой игры Лучшие биржевые брокеры

Лучший Форекс-брокер – компания «Альпари». Более 2 млн. клиентов из 150 стран. На рынке – с 1998 года. Выгодные торговые условия, ECN-счета с доступом к межбанковской ликвидности и моментальным исполнением, спреды – от 0 пунктов, кредитное плечо – до 1:1000, положительные отзывы реальных трейдеров.

О'Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами

Книга является переводом уникальных учебных пособий: лекций и торговых сессий базового курса международной компьютерной учебной программы FAST – Financial Analysis and Security Trading (Финансовый анализ и торговля ценными бумагами), разработанной в бизнес-школе УКМ – Университета Карнеги Меллон (Питтс-бург, США).

Какой брокер лучше?         Альпари         Just2Trade         R Trader         Intrade.bar        Сделайте свой выбор!
Какой брокер лучше?   Just2Trade   Альпари   R Trader

3.8. Много периодов

Метод нейтральной к риску оценки распространяется на многопериодные модели. Если и, d и r постоянны, формулы упрощаются. Для двух периодов, подставляя в формулу нейтральной к риску оценки С выражения для Сu и Сd через Сuu, Сud, Cdu, Сdd посредством той же формулы, получим:

(Здесь и далее (nj) = n!/j!(n – j)!)

Для n периодов формула имеет вид

Пусть т – наименьшее целое значение, при котором Sumdn – m > X, тогда

Второй член этого выражения представляет собой (нейтральную к риску) вероятность исполнения колл-опциона, помноженную на цену исполнения и деленную на коэффициент дисконтирования за п периодов. Таким образом, второй член – это дисконтированный ожидаемый расход. Первый же член есть дисконтированный ожидаемый доход. Сомножитель-сумма в выражении для дохода не является вероятностью исполнения опциона, так как доход зависит от реализации различных значений цен акций (а расход – нет). Однако можно еще продвинуться по пути упрощения и прояснения. Используя определение π, преобразуем выражение для С:

Пусть θ = πu/r. Тогда

где Φ(m, n; θ) есть вероятность того, что биномиальная случайная величина, принимающая значение 1 с вероятностью θ и значение 0 с вероятностью (1 – θ), примет значение 1 как минимум m раз в n попытках.


Слава Україні!

Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:

Exness – для доступу до валютного ринку;

RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;

Deriv – для опціонної торгівлі.

Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:

рейтинг ПАММ-рахунків;

рейтинг ПАММ-портфелів.

Все буде Україна!


Чтобы совершить, как было обещано ранее, предельный переход, предположим, что опцион погашается за время Т, а n есть число периодов, на которые мы делим интервал времени между настоящим моментом (примем настоящий момент за 0) и моментом Т. Соответственно мы должны подобрать значения r, и и d, чтобы учесть малую длину периода; например, значение u = 1.5, правдоподобное для периода в одну неделю, совершенно не годится, если период длится пять секунд.

Проще всего скорректировать r. Требуется, чтобы rT представляло собой стоимость 1-долларового актива в момент Т.

Поэтому определим

т. е. ρ есть единица плюс безрисковый процент за интервал времени длины Т/n.

Займемся теперь подбором u и d. Пусть ST есть (случайная) цена акции в периоде T. Ожидаемая величина темпа роста цены акции (если считать рост непрерывным с постоянным темпом) за интервал времени длиной 1 от i до t + 1 есть

Обычно делается предположение, что темпы роста независимы и одинаково распределены; обозначим среднее значение через μ, а дисперсию – через σ2. Тогда за Т периодов средний рост цены составит θТ, а дисперсия – σ2Т.

Пусть за n шагов было j увеличений и (n – j) уменьшений цены. Тогда ST = Sujdn – j, так что

Это выражение можно переписать как

так что

Если q есть истинная вероятность повышения цены (которая не обязана совпадать с π, то E(j) = nq. Дисперсия есть log(u/d)2[E{j2} – (E{j})2] = n[q(l – q)log(u/d)2], так как E{j} = nq2 + (n2 – n)q2.

Если требуется, чтобы в пределе для темпа роста цены получились среднее значение μТ и дисперсия σ2Т, мы должны выбрать и, d и q так, чтобы

Эти условия удовлетворяются, если

При подстановке в первую формулу левая часть равна μT независимо от n, а правая часть второй формулы дает

Ранее мы получили выражение для цены колл-опциона:

Можно показать, что если в эту формулу подставить найденные значения и и d и перейти к пределу при n, стремящемся к бесконечности, то получится формула Блэка–Шоулза

есть функция распределения для нормального распределения с параметрами (0, 1).
Содержание Далее

Как начать торговать на фондовой бирже