5.3.3. Торговая сессия CA3
Торговая сессия САЗ является модификацией, торговой сессии CA1. Как и прежде, цель состоит в управлении риском и доходностью, но если в CA1 торговцы штрафовались за риск, то здесь, наоборот, торговцы поощряются к риску. Такое отношение к риску стимулируется способом подсчета очков, который задастся приводимыми ниже таблицами и иллюстрируется примером. Другое отличие заключается в том, что в CA3 разрешена короткая позиция по акциям.
Пример
Сравним два следующих портфеля акций – А и В. В портфеле А нет акций, а имеется только $5000 наличных денег. Портфель В характеризуется тем, что в конце года (до того момента, когда стало известно реализованное значение акций) в пяти состояниях экономики вы получите $1000, а в пяти оставшихся состояниях – $9000. Поскольку все состояния экономики равновероятны, оба портфеля акций имеют одинаковую ожидаемую рыночную оценку, равную $5000.
Из таблицы 1 легко получить, что для портфеля A количество промежуточных очков равно 1139 (11.39% шансов заработать $.20 в каждой из 25 независимых лотерей). Для портфеля B это число равно (690 + 8690) * 0.5 = 4690 (т. е. 46.9% шансов заработать $.20 в каждой из 25 независимых лотерей).
Заметим, что в течение торгового периода (ex ante) портфель B даст больше шансов на выигрыш, несмотря на то, что оба портфеля акций имеют одинаковую ожидаемую рыночную оценку, поскольку портфель A имеет нулевую вариацию, а портфель B – положительную.
Реализованный суммарный выигрыш (ex post) зависит от двух важных факторов:
1) от рыночной оценки портфеля акций,
2) от исходов 25 независимых лотерей.
Первый фактор не влияет на портфель A, поскольку портфель A оценивается всегда в $5000; в то же время первый фактор влияет на портфель В, который может стоить либо $9000, либо $1000.
Что касается второго фактора, то портфель А приносит успех примерно в 41.4% случаев, так что ожидаемый суммарный выигрыш будет $2.07. Суммарный же доход портфеля В зависит от первого фактора. Если рыночная оценка портфеля равна $9000, то суммарный выигрыш будет около $4.35 (86.9% шансов заработать 20 центов 25 раз). Если, однако, рыночная оценка будет $1000, то суммарный выигрыш окажется около $0.34 (25 попыток заработать 20 центов с вероятностью 6.9%). Средний ожидаемый выигрыш портфеля В равен .5 + $5 * .869 + .5 * $5 t .069 = $2.34.
Итак, обобщая приведенное выше правило, можно сказать, что чем больше вы имеете денег в конце попытки, тем больше ваш шанс заработать очки. Если вы заработали больше 9999, то вы в любом случае получите суммарный выигрыш $5, если же количество промежуточных очков у вас отрицательное, ваш шанс заработать очки равен нулю.
На рынках ФТС в конце каждой попытки находится реализация равномерно распределенной на отрезке от 1 до 10 000 случайной величины и затем автоматически вычисляются очки.
Обозначим через S – наличные деньги. Тогда формула вычисления промежуточных очков (с округлением результата до целого) для трейдеров типа 1, 2 и 3 имеет следующий вид:
для трейдера типа 4 –
|