5.4. Модуль 3. 5.4.1 Торговая сессия ОР1
НАЗНАЧЕНИЕ
На этом занятии вы познакомитесь с основами теории цены на опцион, а также узнаете, каким соотношением связаны цены опционов на покупку и продажу. Вывод этого соотношения базируется на применении арбитражных стратегий.
ОПИСАНИЕ СИТУАЦИИ
В рассматриваемой ситуации существует 4 рынка, которые открыты для торговли в течение одного месяца. На первом рынке торгуют акциями. Цены на этом рынке заданы извне, а на трех остальных рынках цены определяются торговой активностью участников ФТС.
В конце месяца после окончания торговли цена акций изменяется. С вероятностью р цена увеличивается (умножается на величину и > 1), а с вероятностью 1 – р – уменьшается (умножается на величину d < 1). Значения u и d подобраны так, чтобы для одного месяца (Δ6) ожидаемый рост цены акции равнялся μΔ6, а его дисперсия была равна σ2Δt.
Предположим, что характеристики доходности таковы:
Переменные и, d и р подобраны так, что ожидаемый рост цены акции за один месяц равен 0.12/12, а его изменчивость (т. е. стандартное отклонение) доходности равна 2.40/12. Таким образом:
Нетрудно проверить, что и = 2.0, d = 0.5, а вероятность р = 0.31.
ФИНАНСОВЫЕ КОНТРАКТЫ
В конце торгового периода на первом рынке происходит переоценка акций в соответствии с реализацией некоторой случайной величины. С вероятностью р цена увеличивается, а с вероятностью 1 – р – уменьшается. Реализация случайной величины становится известной после закрытия ФТС рынка.
На втором рынке торгуют безрисковыми облигациями, но которым в конце торгового периода выплачивается $101, независимо от того, как изменится курс акций.
На третьем и четвертом рынке торгуют европейскими опционами на исходные акции. Опцион на продажу называется пут-опционом, а опцион на покупку – колл-опционом. Цена исполнения каждого опциона равна $25, срок – 1 месяц. Окончательный платеж по каждому опциону зависит от цены акции, которая становится известной после окончания торгов на рынках ФТС.
Окончательные значения:
Опционы не могут быть исполнены во время торгового периода, в случае их выгодности они автоматически исполняются в конце периода.
ВОЗМОЖНЫЕ ДЕЙСТВИЯ НА РЫНКЕ
На рынке акций вы не можете выставлять свои предложения. Вам позволено лишь покупать и продавать акции по текущей цене $20.
На рынках 2-4 вы можете делать свои предложения и принимать предложения других. Цены на этих рынках определяются только торговой активностью трейдеров.
Как трейдеру вам разрешается короткая позиция по ценным бумагам. Можно также брать деньги взаймы под безрисковый процент для покупки ценных бумаг. В конце периода на имеющиеся у вас деньги начисляется безрисковый процент, исходя из 12% годовых.
ЦЕЛЬ ТОРГОВЛИ
Цель состоит в том, чтобы к концу периода накопить по возможности большую сумму денег. По этой сумме начисляются очки.
ОЧКИ
В течение торгового периода происходит торговля ценными бумагами, с использованием рыночных денег. В данном случае одна попытка совпадает с одним торговым периодом. Если в конце попытки вы накопили $9999 или больше, тогда вы заработали 4 очка. Если же ваш выигрыш равен $0 или меньше, количество заработанных вами очков равно 0. В любом другом случае ваши очки определяются по формуле:
|
