4. Опционы американского стиля
Хотя возможность досрочного исполнения американских опционов нравится многим, реальную ценность она представляет редко. Еще раз рассмотрим ситуацию с USD/JPY. На этот раз вы купили годовой 105,00 USD пут американского стиля. Напомним, на момент покупки форвардный дифференциал составлял 5,00 иен (-500 пипсов) и спот торговался на уровне 110,00. Предположим, что немедленно после покупки спот резко упал до 105,00. Ваш пут оказался на 5,00 иен «при деньгах» и из 50-дельтового превратился в 70-дельтовый. Выгодно ли вам его исполнять?
Нет. Как вы знаете, годовой 70-дельтовый опцион имеет значительную временную стоимость. При его исполнении вы получите только внутреннюю стоимость и потеряете всю временную. Поэтому, если вы хотите воспользоваться удачной ситуацией, продайте опцион, но не пользуйтесь правом его преждевременного исполнения.
Предположим, что дельта опциона достигла 100%. Выгодно ли вам его исполнять? В данном случае ответ требует расчетов. Что будет, если вместо того, чтобы зафиксировать результат, продав опцион, вы его захеджируете на споте, т.е. купите объем спота в размере номинала опциона? Тогда вы получите доллары, депонируете их в банк, одновременно одолжив иену. Поскольку доходность долларовых депозитов выше депозитов в иене, на протяжении оставшегося года вы будете получать хороший процентный доход. При этом прибыль по опциону не изменится, т.к. он захеджирован. Похоже, что нет ситуации, когда вам выгодно исполнить пут американского стиля при данном форвардном дифференциале, так как при этом вы отказались бы от дополнительной прибыли в форме доходов от финансирования.
Проведем аналогичный анализ для случая с годовым 105,00 USD колом. Предположим, что спот сразу после покупки резко вырос до 115,00. Ваш опцион оказался на 5,00 иен «при деньгах» и из 50-дельтового превратился в 70-дельтовый. Выгодно ли вам его исполнять?
Невыгодно, и по той же самой причине: значительную часть премии опциона составляет временная стоимость, и в случае досрочного исполнения вы ее потеряете.
Что произойдет, когда опцион превратится в 100-дельтовый? Если вы пожелаете захеджировать внутреннюю стоимость, то вам придется продать доллар на хедже и платить очень высокий форвардный дифференциал. Поскольку это невыгодно, вы исполните опцион.
Итак, преждевременному исполнению подлежат только опционы кол на валюту с более высокой процентной ставкой. Опционы пут на эту валюту невыгодно исполнять ни при каких обстоятельствах. Опционные модели это «знают», поэтому цена пута американского стиля не отличается от цены пута европейского стиля.
Теперь немного усложним пример. Допустим, вы владеете годовым путом с дельтой, равной 92. Следует ли вам его исполнить? Ответ снова требует размышлений. Премия такого опциона наверняка включает временную стоимость. Если она превышает форвардный дифференциал, то лучше опцион продать. Если временная стоимость меньше дифференциала, вряд ли маркетмейкеры купят его, т.к. они не любят американские опционы с большой дельтой. Если продать опцион не удастся, имеет смысл исполнить его, как только форвардный дифференциал превысит временную стоимость.
Кстати, как определить временную стоимость опциона американского стиля? Ответ прост: посмотреть, какова стоимость аналога европейского стиля. Напомним, чтобы определить временную стоимость опциона в деньгах, нужно узнать цену опциона противоположного ему типа. Например, чтобы установить временную стоимость itm 120 пут (95 дельта), нужно узнать цену 120 кол. Таким образом, временная стоимость itm-опциона пут американского стиля близка к временной стоимости otm-опциона кол европейского стиля с той же датой и ценой исполнения.
Такая премия также в некоторой степени подвержена влиянию процентного дифференциала, но, поскольку оно пропорционально дельте (которая очень низка), это не мешает сделать оценку временной стоимости.
Почему маркетмейкеры не любят покупать американские опционы с большой дельтой? Она может превысить 100%. Таким образом, они много теряют на фондировании хеджа и, поскольку опционы вряд ли будут иметь гамму (возможность заработать на перехеджировании), маркетмейкеры не хотят иметь эти опционы в позициях.
Другой вопрос, который часто задают начинающие: а что если маркет-мейкер показывает на проданный вам опцион «плохой» бид? Если маркет-мейкер этим злоупотребляет, вы больше не будете с ним работать. Прежде чем вы придете к такому выводу, следует проверить несколько моментов. Во-первых, насколько велик объем позиции по отношению к сегодняшнему рынку: если позиция большая, то маркетмейкер берет премию за неликвидность при хеджировании. Вы можете ее снизить, запросив бид в волатильностях, сверив ставку РЕПО или форварда и обменявшись хеджем. Для этого вам придется сначала захеджировать всю опционную позицию, а потом продать ее вместе с хеджем.
Во-вторых, вам следует взглянуть на форму форвардной кривой. Поскольку влияние кривой может быть существенным, а маркетмейкер, покупая опцион, хеджируется с помощью форварда, его бид порой оказывается существенно ниже, чем вы ожидали, исходя из расчета текущего спота. Так, за РЕПО местных акций «Газпрома» платят 13% годовых. Следовательно, страйк годового опциона atm на уровне текущей форвардной цены будет на 6,5% (13% х 50 дельта) ниже текущей спотовой цены, или премия atm-кола со страйком на уровне текущей спотовой цены будет дороже на 6,5%.
|
