6.4.3. Количественные характеристики портфеля ценных бумаг
Количественные характеристики портфеля ценных бумаг принято рассматривать, исходя из предположений, что случайные величины, определяющие его эффективность, являются элементами генеральной совокупности с нормальным законом распределения. В терминах теории случайных функций это эквивалентно понятию нормального стационарного случайного процесса (случайной последовательности).
Ниже приведём количественные характеристики для портфеля ценных бумаг в терминах случайных величин. Пусть Xi, i = 1,...n – доля общего вложения, приходящаяся на i-й вид ценных бумаг, так что:
или же в краткой записи:
Случайное значение эффективности портфеля R очевидно равно:
при условии, что случайное значение эффективности i-го вида ценных бумаг равно Ri. Согласно правилам теории вероятностей ожидаемый эффект от портфеля равен:
где Мp – математическое ожидание эффективности портфеля или просто эффективность портфеля; Мi – математическое ожидание эффективности i-й ценной бумаги; Е – здесь и далее означает операцию математического ожидания.
Случайное отклонение от ожидаемого значения эффективности портфеля равно:
Математическое ожидание квадрата этого отклонения называется дисперсией эффекта портфеля или же его «риском» и определяется как:
|