7.2.6. Оптимальное управление портфелем финансовых инструментов по замкнутому контуру
Указанный вид оптимального управления динамической системой является самым эффективным с точки зрения достигаемой «глубины» экстремума целевого функционала и поэтому указанный вид управления представляет собой теоретически возможный предел эффективности управления.
Математическая постановка задачи синтеза оптимального управления с использованием стратегии управления по замкнутому контуру полностью аналогична постановке задачи оптимального управления с использованием обратной связи и предсказания.
Разница в постановках задач состоит лишь в том, что текущее управление определяется, исходя из условия предсказания состояния системы на всем временном отрезке от текущего момента времени и до момента времени завершения процесса управления.
Ниже систематически излагается концепция финансового рынка как стохастической дифференциальной системы. Использование указанной концепции позволяет формализовать постановку задачи оптимального управления портфелем финансовых инструментов за счёт того, что в математическом отношении она будет полностью эквивалентна задачам оптимального управления динамическими системами. Это позволит использовать для решения задачи оптимального управления портфелем финансовых инструментов мощные математические методы, развитые в теории оптимального управления.
|