7.3. Финансовый рынок как стохастическая дифференциальная система
Рассмотренные выше постановки задач оптимального управления показывают, что для того чтобы можно было их решать известными методами, математическая модель управляемой системы должна быть представлена в форме дифференциальных (для дискретного времени – разностных) уравнений.
Поэтому главная трудность – это найти способ адекватного описания процессов функционирования финансового рынка с помощью дифференциальных (для дискретного времени – разностных) уравнений. Нами предлагается следующая методология решения указанного вопроса:
1) мы полагаем, что процесс функционирования финансового рынка (в статистическом смысле) можно отождествить с реализациями векторного случайного процесса, координатами которого являются локальные случайные процессы изменения котировок (а также других характеристик) обращающихся на рынке финансовых инструментов;
2) в рамках корреляционной теории случайных процессов можно по ретроспективным данным получить (статистическими методами) достоверные оценки корреляционных функций для локальных случайных процессов, с которыми отождествляются обращающиеся на рынке финансовые инструменты, а также получить оценки матрицы корреляционных функций и ковариационной матрицы для финансового рынка в целом.
3) используя известные математические закономерности (взаимно-однозначное соответствие) между параметрами корреляционных функций случайных процессов и соответствующих им дифференциальных (разностных) уравнений, можно синтезировать математическую модель финансового рынка в виде системы дифференциальных (разностных) уравнений.
Слава Україні!
Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:
Exness – для доступу до валютного ринку;
RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;
Deriv – для опціонної торгівлі.
Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:
рейтинг ПАММ-рахунків;
рейтинг ПАММ-портфелів.
Все буде Україна!
Синтезированная таким образом стохастическая дифференциальная модель финансового рынка по своей математической форме будет полностью удовлетворять требованиям, накладываемым «теорией оптимального управления», и будет адекватно описывать статистическую природу протекающих на финансовом рынке процессов.
Ниже достаточно подробно рассматриваются этапы синтеза дифференциальной стохастической модели финансового рынка и моделей обращающихся на нём финансовых инструментов.
|
