Чистый арбитраж
Требование, чтобы у вас было два идентичных актива с разными рыночными ценами, делает чистый арбитраж чем-то неуловимым. Во-первых, идентичные активы не так часто встречаются в реальном мире, особенно если вы вкладываете деньги в обыкновенные акции. Никакие две компании не являются полностью похожими, и поэтому их акции не могут быть совершенной заменой одни других. Во-вторых, допуская, что два идентичных актива все же существуют, вы должны подумать, почему это финансовые рынки допускают устойчивое различие в цене акций.
Если, кроме того, вы прибавите ограничение, согласно которому имеется момент времени, когда рыночные цены обоих активов совпадут, то не удивительно, что чистый арбитраж встречается очень редко, и даже если он встречается, то, скорее всего, он будет мелким и мимолетным. Условия, приводящие к его возникновению, включают:
• ограничения на поток информации о рынке для инвесторов в этот рынок: вы можете найти, что один и тот же актив продается по разным ценам на двух различных рынках, если инвесторы в один рынок не могут иметь сведений о цене на другом рынке, и наоборот. Хотя это может показаться нелепым в дни CNBC и онлайновой торговли, стоит вспомнить, что еще лет десять назад даже в Соединенных Штатах лишь немногие инвесторы, в основном институциональные, имели доступ в реальном времени к текущим ценам и информации о котировках различных торговых площадок. В действительности в мире все еще существуют рынки, в которых нет или очень мало прозрачности в отношении сделок и цен;
• ограничения на торговлю: чтобы устранить ошибки в ценообразовании, вам следует иметь возможность торговать. Если вам мешают это делать с помощью всяких рыночных ограничений, вы вполне можете видеть, что ошибки в ценообразовании будут продолжаться. Например, вам может понадобиться возможность взять взаймы акции у других инвесторов и продать их (осуществить короткую продажу, «шорт», или продажу без покрытия), чтобы создать какие-нибудь арбитражные позиции, но на многих рынках продажи без покрытия либо ограничены, либо запрещены.
Фьючерсный арбитраж. Фьючерсный контракт – это контракт на покупку определенного актива по фиксированной цене в определенный период времени в будущем. В каждом фьючерсном контракте имеются две стороны: продавец контракта, который соглашается предоставить актив в определенное время в будущем, и покупатель контракта, который соглашается уплатить фиксированную цену и принять актив. Рассмотрим, например, одногодичный фьючерсный контракт на золото стоимостью $425 за унцию. Если вы купите этот контракт, то вам гарантировано получение 100 унций золота по цене $425 за унцию в течение одного года от настоящего момента. Если вашей целью является владение 100 унциями золота в течение одного года, то вы можете также достигнуть этой цели, заняв деньги сегодня, купив 100 унций золота по текущей цене (на рынке наличного товара), и хранить это золото в течение одного года. Такой подход (заем денег и хранение золота) создаст для вас как для инвестора два дополнительных вида расходов.
• Стоимость займа (выплата процентов по займу): поскольку вам нужно занять деньги сейчас, вы должны выплачивать проценты в течение периода займа (в данном случае один год).
• Затраты на хранение (стоимость хранения): если затраты на хранение связаны с хранением товара до истечения фьючерсного контракта, то этот вид затрат тоже должен быть отражен в стратегии. В некоторых случаях вы можете получить некоторую прибыль от физического владения товаром. Эта прибыль снизит будущую цену. Чистая стоимость хранения должна быть определена как разность между общими затратами на хранение и прибылью от владения.
Поскольку обе стратегии дают один и тот же конечный результат – владение 100 унциями золота в конце одного года по стоимости, которую вы знаете сегодня, – они должны стоить одинаково. Если они не стоят одинаково, то вы потенциально можете создать прибыль без риска.
Рассмотрим простой пример. Допустим, что текущая цена золота на рынке наличного товара составляет $400 за унцию и что одногодичный фьючерсный контракт на золото продолжает стоить $425 за унцию. Вы можете купить фьючерсный контракт и гарантировать, что сможете купить золото по цене $425 за унцию в течение года от сегодняшнего дня. Или же вы можете занять $400 сегодня, купить одну унцию золота и хранить ее в течение года. Если вы выберете второй вариант, вам придется платить проценты за ваш заем и за хранение золота. Если вы примете, что приведенные к году проценты по займу без риска составят 5% и что стоимость хранения равна $2 за унцию в год, то эта стратегия приведет к общим затратам в $422 за унцию:
Стоимость фьючерсного контракта – $425.
Стоимость займа, покупки и хранения золота – $400 (1,05) + $2 – $422.
Поскольку эти стратегии эквивалентны с точки зрения конечных результатов (вы получите одну унцию золота в течение года от нынешнего момента), вы можете построить арбитражную позицию.
Арбитражная позиция: занять $400, купить одну унцию золота и хранить золото.
Одновременно продать фьючерсный контракт за $425.
В конце этого года вы поставите золото покупателю фьючерсного контракта и получите $425. Затем вы используете вырученную сумму, чтобы оплатить ссуду с процентами ($420) и хранение ($2), оставив себе арбитражную прибыль в $3 за унцию. Чтобы предотвратить возможность арбитража, фьючерсный контракт должен стоить $422 за унцию.
Арбитраж основывается на нескольких допущениях. Во-первых, предполагается, что инвесторы занимают и ссужают по одной и той же цене, которая является ценой без риска. Во-вторых, если цена фьючерсного контракта занижена, то принимается, что покупатель фьючерсного контракта (арбитражер) может продать товар в «шорт» и что он может вернуть от владельца товара затраты за хранение, которые таким образом сохранены. В той степени, в какой эти допущения нереалистичны, пределы цен, внутри которых арбитраж невыполним, расширяются.
Опционный арбитраж. Опционы как производные ценные бумаги отличаются от фьючерсов в одном очень важном отношении. Они представляют не обязательства, а права – колл-опционы дают вам право купить, а пут-опционы – право продать некий оговоренный актив по фиксированной цене (которая называется ценой исполнения опциона владельцем). Следовательно, главной особенностью опционов является то, что покупатели опционов исполнят опционы только в том случае, если это находится в их лучших интересах, и, следовательно, они не могут потерять больше, чем заплатили за эти опционы. В качестве примера допустим, что вы платите $4, чтобы купить шестимесячный колл-опцион на акции компании Microsoft с ценой исполнения $50. На самом деле вы имеете право купить акцию Microsoft за $50 в любое время в течение следующих шести месяцев. Ясно, что вы воспользуетесь этим правом только в том случае, если рыночная цена акций Microsoft превысит $50; валовой доход, который вы получите при исполнении опциона, будет равен разности между рыночной ценой акции и ценой исполнения. Если рыночная цена акций Microsoft упадет ниже $50, вы не исполните контракт и потеряете то, что заплатили за опцион. При пут-опционе с той же ценой исполнения вы получаете право продать акцию Microsoft за $50, и станете исполнять опцион, только если рыночная цена акции упадет ниже $50.
Самые легкие арбитражные возможности на рынке опционов существуют, когда опционы нарушают простые ограничения для цен. Например, никакой опцион не должен продаваться по цене ниже его цены исполнения.
Для колл-опциона: Стоимость колл-опциона > Стоимости лежащего в основе актива – Цена исполнения (т. е. та цена, по которой владелец опциона может купить или продать ценные бумаги по этому опциону).
Для пут-опциона: Стоимость пут-опциона > Цена исполнения – Стоимость лежащего в основе актива.
Например, колл-опцион с ценой исполнения $50 на акцию, которая в данное время продается по $60, никогда не должен продаваться по цене меньше $10. Если это произошло, вы можете немедленно получить прибыль, купив колл-опцион меньше чем за $10 и сразу же исполнив свое право, чтобы заработать $10.
Фактически вы можете сжать эти ограничения для колл-опционов, если захотите торговать как лежащим в основе активом, так и опционом и сохранить вашу позицию в результате истечения срока опциона. Тогда ограничения станут:
Для колл-опциона: Стоимость колл-опциона > Стоимость лежащего в основе актива – Текущее значение цены исполнения.
Для пут-опциона: Стоимость пут-опциона > Текущее значение цены исполнения – Стоимость лежащего в основе актива.
Чтобы увидеть, почему это так, рассмотрим колл-опцион в предыдущем примере. Допустим, что у вас остается один год до истечения срока опциона и что процентная ставка составляет 10%.
Текущее значение цены исполнения – $50 / 1,10 = $45,45.
Нижняя граница цены колл-опциона – $60 – $45,45 = $14,55.
Колл-опцион должен продаваться по цене, превышающей $14,55. А что случится, если он продается дешевле, скажем по $12? Тогда вы купили бы колл-опцион за $12, продали бы без покрытия пакет акций за $60 и инвестировали бы чистую выручку в размере $48 ($60 – $12) под процентную ставку в 10%. Посмотрим, что будет через год от теперешнего момента.
• Если цена акций выше цены исполнения ($50): сначала вы собираете выручку от своего вложения при отсутствии риска [$48 (1,10) – $52,80], исполняете опцион (покупаете акцию за $50) и возвращаете акции, чтобы покрыть вашу продажу на срок без покрытия. В результате вы получите разницу в $2,80.
• Если цена акций ниже цены исполнения ($50): вы опять же возвращаете свое вложение без риска с процентами ($52,80), покупаете акцию на открытом рынке по текущей на этот момент цене (которая будет ниже чем $50) и получаете прибыль в виде разницы.
Иначе говоря, вы ничего не вкладываете сегодня и имеете гарантию положительного вознаграждения в будущем. Вы могли бы придумать аналогичный пример и с пут-опционами.
Арбитражные ограничения лучше всего работают для акций, по которым не выплачиваются дивиденды, и для опционов, которые могут быть исполнены только при истечении срока (европейские опционы). В реальном мире большинство опционов могут быть исполнены до истечения срока (американские опционы) и заключены для акций, по которым выплачиваются дивиденды. Вы не должны рассматривать для продажи краткосрочные опционы, которые сильно нарушают эти ограничения, частично потому, что исполнение встречается редко даже с зарегистрированными американскими опционами, а дивиденды имеют тенденцию быть малыми. По мере того, как опционы становятся долгосрочными, а дивиденды – более крупными и менее надежными, вы вполне можете найти опционы, нарушающие эти ценовые ограничения, но вы не сможете получить прибыль из них.
Одной из главных действующих сил, которые революционизировали оценку опционов в 1970-х гг., была мысль, что портфель, созданный путем займа денег и покупки лежащего в основе опциона пакета акций, если он правильно структурирован, может дать тот же денежный поток, что и колл-опцион. Такой портфель называется воспроизводящим портфелем. Действительно, Фишер Блэк (Fischer Black) и Майрон Шоулз (Myron Scholes) применили арбитражный аргумент, чтобы вывести свою модель оценки опционов, заметив, что поскольку воспроизводящий портфель и торгуемый опцион производят одинаковые денежные потоки, их пришлось бы продавать по одинаковой цене. Если вы можете купить опционы по цене, которая ниже стоимости создания воспроизводящего портфеля, вы купите этот опцион, продадите воспроизводящий портфель и по существу получите прибыль без риска, поскольку денежные потоки по двум позициям будут компенсировать друг друга. Если воспроизводящий портфель стоит меньше опциона, вы купите воспроизводящий портфель, продадите опцион и зафиксируете свою прибыль.
|
