2. Влияние изменений форвардных ставок на дельту опциона
В формулах расчета премии применяются разные процентные ставки в зависимости от актива. Так, в валютных опционах используются ставки двух валют. В опционах на акции — ставки РЕПО и дивидендов. В опционах на еврооблигации — ставки РЕПО и купонов. Рассмотрим влияние ставок на примере валютных опционов.
Интересным следствием введения в расчет форвардного дифференциала ставок служит тот факт, что форвардная цена исполнения приближается/удаляется от текущего уровня курса с прошествием времени и изменением форвардной кривой.
Представьте себе 1-летний опцион USD/JPY. Процентные ставки по долларам США выше ставок по японской иене, т. е. форвардный курс доллара котируется с дисконтом к споту. Это, в свою очередь, означает, что форвардный курс USD/JPY будет ниже, чем курс спот (FUSD/JPY - SUSD/JPYX W + + IJPY)/(1 + IUSD)].
Таким образом, форвардный дифференциал (разница в процентных ставках по двум валютам) является отрицательным. Форвардный дилер прокотирует вам годовой форвард -500/-499. Таким образом, если курс котируется по 110,00, страйк годового опциона «при своих» на форвард будет 105,00.
Предположим, что спот не изменяется и в течение шести месяцев находится на уровне 110,00. Каким останется форвардный дифференциал до конца срока? -500/2 = -250. Это значит, что форвардная ставка за прошедшие шесть месяцев поднялась на 250 базисных пунктов. Следовательно, 105,00 кол оказался на 250 базисных пунктов «при деньгах»!
Эта закономерность имеет множество применений. Например, если вы покупаете 40-дельтовый 110,00 USD кол, ваша цена исполнения будет находиться на текущем уровне спота, в то время как цена исполнения 40-дельтового 100,00 USD пута — почти на 10 фигур (10,00 иен) ниже.
Почему? Потому что прибыльность опциона оценивается по сравнению с форвардным курсом! Следовательно, цены исполнения опционов кол и пут должны быть равноудалены от уровня 105,00, а не от 110,00! С прошествием времени 110,00 кол будет становиться все больше aim, а 100,00 пут — все больше otm. Вы сможете заработать, если курс доллара будет расти или хотя бы останется на том же уровне на протяжении шести месяцев. В этом случае опцион 110,00 USD кол будет иметь большие шансы оказаться «при деньгах»!
В 1997 г. менеджеры, управляющие фондом пожертвований Гарвардского университета, купили огромный объем десяти- и пятнадцатилетних колов на доллар (USD/JPY) исходя из приведенного выше расчета. Спот торговался на уровне 120,00. Форварды на 10-15 лет продавались по ценам ниже 100,00. Такой кол становился все больше «при деньгах» по мере течения времени (срок до даты форварда падал). Данный процесс ускоряется при падении процентных ставок в США или при их росте в Японии. Все эти три положительных фактора имели место, поэтому, скорее всего, позиция приносит прибыль несмотря на то, что по мере амортизации опционы становятся более краткосрочными и попадают в часть кривой волатильности, где она ниже, т. е. позиция теряет на переоценке волатильностей.
|
